La Búsqueda Binaria se utiliza para saber si un elemento se encuentra en una colección de datos, como podría ser un array, un vector o cualquier estructura de datos similar. Este algoritmo se basa en la premisa de que nuestra colección de datos se encuentra ordenada por la misma clave que buscamos.

La filosofía del algoritmo es la de Divide et impera, en el que la idea es separar el problema en partes mas pequeñas, descartando lo que no me sirve y quedándome con los rangos útiles. Los algoritmos de este tipo, que descargan la mitad de los datos en cada comparación, se dice que son de un orden de complejidad de:

log( N )

Donde N es la cantidad de elementos de nuestra colección de datos. Así podemos saber que en cada pasada, nos quedaran la mitad de los elementos, algo muy importante a al hora de optimizar recursos.

La implementación que presento a continuación, esta hecha de forma recursiva. La recursividad puede ser un tanto engañosa y colgar todo si no esta bien definida su condición de corte.

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<?php
function binarySearch($key, $collection, $start, $end){
    // Selección de la posición del elemento central.
    $pivot = (int)($start + ($end - $start) / 2);
    // Condición de corte.
    if($start >= $end) return FALSE;
    if($collection[$pivot] > $key){
        return binarySearch($key, $collection, $start, $pivot - 1);
    } else if ($collection[$pivot] < $subscriber){
        return binarySearch($key, $collection, $pivot + 1, $end);
    } else {
        return TRUE;
    }
}

Simplemente eso, este mismo algoritmo podría ser optimizado o mejorado en cuanto a la inteligencia en el tratamiento de las variables $start y $end, haciendo que el mismo script calcule estos datos. Yo no los calculo por un tema de rendimiento.

Espero que pueda servirle a alguien en cualquier momento, desde ya esta todo el mundo invitado a utilizar este código. Y obviamente a dejar sus comentarios al respecto.